Summan av en vilken i en fyrkant En fyrkant (tetragon, fyrsiding eller fyrhörning) är en geometrisk figur med fyra sidor och fyra hörn. En fyrkant brukar betecknas ABCD, där hörnen har namnen A, B, C och D och sidorna har namnen a, b, c och d. Två sidor som inte delar hörn kallas motstående sidor och två hörn som inte delar någon sida kallas motstående hörn. 1 rektangel area 2 För att förstå varför vinkelsumman är ° kan vi dela in fyrhörningen i två trianglar. Då vi vet att en triangel har vinkelsumman ° samt att vi har två trianglar i en fyrhörning så gäller att vinkelsumman är 2⋅° = °. Olika typer av fyrhörningar Det finns en mängd olika typer av fyrhörningar som har särskilda namn. Nedan listas dessa. 3 är en kvadrat en rektangel 4 Yttervinkelsatsen kan användas dels om man känner yttervinkeln v samt en av de inre vinklarna x eller y och vill räkna ut den andra inre vinkeln (y eller x). Yttervinkelsatsen. v = x + y. Försök att själv komma fram till att denna formel stämmer genom att utgå från följande antaganden: Vinkelsumman i en triangel är grader. 5 Formeln för att bestämma omkretsen av en rektangels omkrets är (bredd + höjd) x 2. För en rektangel måste du mäta dess bredd och längd. Du bör se till att båda måtten är i samma enhet eller konvertera en efter behov. På grund av dess enkelhet är mätningarna enkla att göra. En perimeterräknare förenklar beräkningar endast när siffrorna blir stora. 6 Formeln för att hitta summan av de inre vinklarna för en polygonen är (n-2) _ °, där n är antalet sidor av polygonen. Vid tillämpning av denna formel på fyrhjulingar - för vilken n = 4 - ser vi det () _ ° = °. Därför är summan av invändiga vinklar av vilken fyrkant som helst °; Denna mätning gäller alla fyrhjulingar oavsett typ. 7 vad är en rektangel 8 Vinkelsumman i en fyrhörning är alltid °. 9 En fyrhörnings omkrets är därför lika med summan av längderna av fyrhörningens sidor. 10 Dra summan av vinklarna från grader för att få den saknade vinkeln. Till exempel om en triangel i en fyrkant har vinklarna 30 och 50 grader, skulle du ha en tredje vinkel lika med grader ( - 80 \ud ). 2 vinklar Dela fyrsidan i hälften och bilda två trianglar. 12